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本福特 | 数数就能查假账?突然碗里的饭都不香了

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发表于 2020-11-21 20:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
本福特 | 数数就能查假账?突然碗里的饭都不香了  财经 image
作者 | 南方、小风

数据支持 | 勾股大数据(www.gogudata.com)

美国大选落定,拜登赢了特朗普。
本以为这事就吃瓜竣事,没想到有人很勤劳地用本福特定律对美国大选成果停止了考证,经统计各候选人在某地一切选区的得票数后发现,川普一切一般,而拜登得票不合适“本福特定律”涉嫌选票舞弊。
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这不是本福特定律第一次用于证实大选造假,早在2009年,本福特定律就证实昔时伊朗大选存在“讹诈”,而且还被《华盛顿邮报》援用报道“魔鬼存在于数字上”。
1992年,Mark J. Nigrini在其博士论文"The Detection of Income Tax Evasion Through an Analysis of Digital Frequencies."(Ph.D. thesis. Cincinnati, OH: University of Cincinnati, 1992.)中提出“以它检查能否有伪帐”。
2009年,西班牙数学家的一项素数发现,供给了本福特定律还能利用于欺骗检测和股票市场分析等范畴的新思绪。
有人曾拿该定律考证在财报中虚报盈利的美国安然公司,由于安然高层修改过财政数据,他们公布的2001-2002年每股盈利数据简直不合适本福特定律。
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因而,本福特定律经过口口相传,得出了一条惊世骇俗,吓尿审计狗的结论——“不满足本福特定律的就意味着财政造假,这条定律能帮助侦破“财政造假”。
这个结论忽然就让探雷哥感觉碗里的饭不香了,假如这个定律这么牛,探雷哥就真的那里凉快哪儿待着去了。
1
本福特定律
关于本福特定律的先容网上很多,探雷哥就不再具体先容了,我看了很多文章都神化了这个定律“它可以用来检查各类数据能否有造假”,比如选举、直播数据造假。
以及,即使是不懂财政常识都可以操纵利用,靠数数就能分辨财政造假。
但它的利用是有条件的。
条件是,数据必须混乱无章,随机、跨度大、样本数目多,没有人为设想成份。在这几个条件下,假如财报没经过人为修饰/造假,就会根基合适本福特定律(Benford's law),即样本和本福特标准的拟合情况就会以下图所示,根基没误差。
更有人提出,美股历史上被查出财政造假的公司,事后都被发现财报数据严重偏离本福特定律,有明显的有明显操纵痕迹。
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请留意是“事后”。
2
样本拔取及示例我们拔取的样本数据来历是聚源的一切A股上市公司。但需要满足以下几个条件:
1、取在2009年及之前上市的A股公司,保证所取上市公司上市时候大于10年,这个目标主如果确保样本数据充足多;
2、取出上述公司2008年-2019年(总计12年)的资产欠债表、利润表、现金流量表数据;为啥取2019年呢,是由于2019年是退市大年,假如在19年得不出退市结论的,则在以后年份会更少;
3、由于本福特定律适用于自然增加、混乱无章、随机发生的数据考证,所以我们需要将资产欠债表、利润表、现金流量表剔撤除部分行数据,逻辑是这些行数据具有人为成份,不合适自然增加、随机发生、混乱无章的特点。比如财政用度项下的包括项(利息用度和利息支出)、告贷、投资收益类数据等;
4、将三大报表数据的负数换成绝对值、空行填0
5、再取各列数据第一位首字母,比如营业支出593456878元,取首字母就是5;
6、统计出三大报表中数字1-9出现的次数,得出成果;
终极,我们挑选出1631家上市公司,57366行、516294个数据。终极的根本数据表以下图所示。
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在上述数据挑选的进程中,我们曾碰到这样一个数据题目:
针对同一个“表来历”字段,同一个“年报日期”,假如报告通告日期出现多个时,则拔取原始未订正数据,来由是订正后的数据会比原始数据更合适本福特定律。
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最初保证资产欠债表、利润表、现金流量表的行数据数目分歧,如,本次样本的资产欠债表数据为19122行、利润表行数据为19122行、现金流量表行数据19122行。
我们以股票代码为000001的平安银行举例说明。年报日期是财报的期末日期,报告通告日期是对应年报表露的日期。从08年到19年,一共12年,3张财政报表对应天生的行数据为12*3=36行。
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不区分财报来历(资产欠债表、利润表、现金流量表),对平安银行上述各列数据停止汇总统计,得出1-9各列的数据合计和几率,以下图所示。
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然后再将其停止图形化展现,以下图所示,根基与本福特定律贴合。
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怎样量化这类贴合度呢?我们就需要设备检验公式。检验样本现实几率散布与本福特定律的误差水平,用到卡方检验,卡方检验又称最好拟合度检验,具体计较公式以下。
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经过计较,平安银行与本福特定律的偏离度只要0.62%。
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依照这个计较逻辑,对上述全数样本停止全数计较。
3
样本统计情况
终极整理出这样一张成果表,包括股票代码、股票称号、频次、几率和偏离度的全数信息。
得出1631家公司的偏离度范围是0.1%-46.5%,散布情况以下。
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假如1%-5%是容错率,只关注偏离度较。ㄆ攵确段0.1%-1%)和偏离度较大(偏离度范围为5%-50%)的部分样本。
偏离度较小的公司有332家,辅以市值从高到低的顺序排列,以下图所示,前面的画风还挺正,是大师熟悉的大白马。
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但越往后越看,似乎画风有点差池劲,3家退市股,286家市值在300亿左右的公司都在列,其中有183家只要几十亿市值。
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(限于篇幅下图仅拔取部分展现)
我们再看看偏离度较大的个股。经过整剃头现,103家公司中,有39家已经退市,49家市值在100亿以下,15家的市值在100亿-700亿之间。
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这15家公司中(上述标志色彩的公司),包括探雷哥近期分析过的国轩高科《一个代价300亿的"壳"》、《让子弹再飞一会》中都提到国轩高科简直存在“人为操纵业绩的迹象”。
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其他几家,有爱好的读者可以继续分析分析。
4
“异常股”再筛
综上两种情况来看,本福特定律在偏离度较大的“退市股”考证上似乎行之有用,但在偏离度较小的“绩优股”方面证实似乎行欠亨。
这也就意味着,误差大大要率是题目股,但误差小,并不意味着不是题目股。
我们再加入相关财政目标对这些能够错杀和误判的股票停止再筛。
因而我们挑选出偏离度较小,市值在500亿以下的个股和偏离度较大,市值在100亿以上的个股。
借助格隆汇的诊股宝工具停止再次筛查,从这两份样本中挑选出来评分较低的公司,考证本福特定律在证伪方面的正确率和证实方面的误判率。
诊股宝的样本范围是3863家上市公司,得分区间是【-9,100】,依照1:1的数目比例去界说及格线, 55.5分较为合适。
我们对偏离度较小的325家公司依照55.5的及格线停止再次挑选,有173家在及格线以下,比例占53%,依照得分从高到低排列,名单以下图所示。
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(限于篇幅下图仅拔取部分个股展现)

偏离度较小的公司样本总数一共332家,其中评分低的公司有173家,证实本福特定律在偏离度较小的样本中的误判率为52%。
我们再对偏离度较大的,需要再筛的15家上市公司名单依照55.5的及格线停止挑选,有5家在及格线以下。依照得分从高到低排列,名单以下图所示,国轩高科再次当选。
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偏离度较大的公司样本总数一共103家,评分较低的有93家,在偏离度较大的样本中出现题目股的几率接近90%。
能否可以得出“用本福特定律挑选出的偏离度较大的公司是“雷股”的正确度高,而挑选出来的偏离度较小的公司没题目标几率并不高。
能否说明本福特定律具有较强的“后验性”?
5
怎样看待本福特定律?
在此次考证进程中,探雷哥就发现在样本拔取方面就存在一些障碍,比如几大都据算大样本?对具有人为性数据剔除的判定能否正确?
这是本福特定律利用的大条件,这在一定水平上决议了结论正确与否。
别的,除了探雷哥和技术同事结合考证了下本福特定律,探雷哥还找了其他用本福特定律考证财政造假的案例,就比如德勤。
德勤曾就基于中国债券市场对一切标的公司用本福特定律停止测算,以期发现能够存在财政点缀的,与本福特定律不符的公司。
探雷哥还特地采访了该信誉风险征询项目确当事人,他给我的反应是“没什么用、伪命题”。
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以及本福特定律不具有提早警示性。
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还有其他曾用本福特定律证实财政造假的同仁,曾颁发过其他相关结论:统计越偏离本福特定律,该上市公司的延续盈利才能越低(上述误差较大的样本,其市值也普遍偏低,也在一定水平上证实了该结论的适用性)。
别的都曾在文章中表白一条共鸣——“本福特定律并非万能,只是参考,能否财政造假还需要专业的财政常识深入分析”(如上述误差度较小的公司,还需要帮助其他财政目标停止再筛)。
6
竣事语综上,本福特定律似乎在一定水平上对绩优公司和退市公司有所区分,特别是在退市公司身上简直出现了大幅偏离本福特散布曲线的现象。但在偏离度较小的公司名单中也发现了少许几个退市公司和停息上市公司。
这意味着完全依靠本福特定律帮助发现财政造假不太能够,但偏离度越大,财政造假、盈利才能衰的能够性更大,说明本福特定律对财政造假的后验性很强。
回到文章开首的那句“不满足本福特定律的就意味着财政有能够造假”,结论有能够是对的,但用本福特定律去发现造假的结论则有点果断。
至于它能不能帮助你提早发现造假,有爱好的读者可以经过继续跟踪下上述“异常名单”去考证它的有用性,就比如探雷哥已经历证它对“国轩高科”的判定是正确的。
别的,深入研讨,辅以财政分析手段、常识等专业常识技术去判定一家公司能否存在财政造假才会削减误判,这也是研讨的代价地点!

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